Matematiikka 3-6

Tavoitteet ja arviointi löytyvät tästä linkistä.

Oppiaineen tehtävä

Matematiikan opetuksen tehtävänä on kehittää oppilaiden loogista, täsmällistä ja luovaa matemaattista ajattelua. Opetus luo pohjan matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden ymmärtämiselle sekä kehittää oppilaiden kykyä käsitellä tietoa ja ratkaista ongelmia. Matematiikan kumulatiivisesta luonteesta johtuen opetus etenee systemaattisesti. Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua. Oppimista tuetaan hyödyntämällä tieto- ja viestintäteknologiaa.


Matematiikan opetus tukee oppilaiden myönteistä asennetta matematiikkaa kohtaan ja positiivista minäkuvaa matematiikan oppijoina. Se kehittää myös viestintä-, vuorovaikutus- ja yhteistyötaitoja. Matematiikan opiskelu on tavoitteellista ja pitkäjänteistä toimintaa, jossa oppilaat ottavat vastuuta omasta oppimisestaan.

Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.

Vuosiluokkien 3−6 matematiikan opetuksessa tarjotaan kokemuksia, joita oppilaat hyödyntävät matemaattisten käsitteiden ja rakenteiden muodostamisessa. Opetus kehittää oppilaiden taitoja esittää matemaattista ajatteluaan ja ratkaisujaan eri tavoilla ja välineillä. Monipuolisten ongelmien ratkaisu yksin ja ryhmässä sekä erilaisten ratkaisutapojen vertailu ovat opetuksessa keskeistä. Matematiikan opetuksessa varmennetaan ja laajennetaan oppilaiden lukukäsitteen ja kymmenjärjestelmän ymmärtämistä. Lisäksi kehitetään laskutaidon sujuvuutta.

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6

S1 Ajattelun taidot: Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

S3 Algebra: Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen: Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys: Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

SISÄLTÖ:

Matematiikka, vuosiluokka 3

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Luvut ja laskutoimitukset

  • lukualue 0-1000
  • erilaisten konkreettisten välineiden moninainen käyttö ymmärryksen tukena
  • vahvistetaan ymmärrystä yhteen- ja vähennyslaskun yhteydestä sekä yhteenlaskun liitännäisyydestä ja vaihdannaisuudesta
  • opetellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja ensin lukualueella 0-100 ja myöhemmin lukualueella 0-1000
  • opetellaan pyöristämään lukuja ja arvioimaan tuloksen suuruusluokka
  • varmistetaan kertolaskun käsitteen
  • ymmärtäminen sekä joukkomallilla että pinta-alamallilla ja opitaan kertotaulut 6-9
  • vahvistetaan kertotaulut 2-5
  • kertolaskualgoritmi (yksinumeroinen kertoja; ilman muistinumeroa)
  • opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- ja ositusjakotilanteissa hyödyntäen konkreettisia välineitä
  • opetellaan kerto- ja jakolaskun yhteys

Luvut ja laskutoimitukset Algebra

  • Vahvistetaan lukusuoran käsitettä
  • ja tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta. Jatketaan lukujonoja säännön mukaan.
  • opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen suuruus- vertailuja sekä yhteen- ja vähennyslaskuja samannimisillä murtoluvuilla.
  • tutustutaan negatiivisiin kokonaislukuihin lämpömittarin avulla.

Luvut ja laskutoimitukset

  • harjaannutetaan monipuolisesti peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoja eri tilanteissa lukualueella 0-1000

Geometria ja mittaaminen

  • rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita
  • luokitellaan tasokuvioita sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia

Geometria ja mittaaminen

  • ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu
  • harjoitellaan yksikkömuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä
  • pituus: km, m, cm
  • massa: kg, g
  • tilavuus: l, dl
  • kellonajat, tutustuminen 60-järjestelmään
  • harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen

Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys

  • kehitetään oppilaiden taitoa kerätä
  • tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä
  • tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja pylväsdiagrammien avulla

Ajattelun taidot

  • suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
MA3.docx

Matematiikka, vuosiluokka 4

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Luvut ja laskutoimitukset

  • lukualue 0-10 000
  • erilaisten konkreettisten välineiden moninainen käyttö ymmärryksen tukena
  • yhteen- ja vähennyslaskualgoritmien osaamisen varmentaminen
  • oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan
  • varmistetaan kertotaulujen 2-10 osaaminen. Kertolaskualgoritmi (kaksinumeroinen kertoja; muisti- numeron käyttäminen)
  • jakolasku- käsitteen varmistaminen ja lukuyksiköittäin jakaminen
  • vahvistetaan ymmärrystä kerto- ja jakolaskun yhteydestä

Luvut ja laskutoimitukset

  • vahvistetaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja sekä suuruusvertailuja samannimisillä murtoluvuilla.
  • opetellaan murto- ja desimaaliluvun yhteys.
  • pohjustetaan negatiivisen kokonaisluvun käsitettä

Luvut ja laskutoimitukset

  • harjaannutetaan monipuolisesti peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoja eri tilanteissa lukualueella 0-10 000

Geometria ja mittaaminen

  • rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita
  • luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin
  • luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia
  • vahvistetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteet.
  • harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista
  • käsitellään koordinaatistosta ensimmäinen neljännes
  • tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.
  • mitataan ja lasketaan kuvioiden piirejä ja suorakulmioiden pinta-aloja (neliösenttimetri, neliö- metri)

Geometria ja mittaaminen

  • Vahvistetaan oppilaiden ymmärrystä mittayksikköjärjestelmästä
  • harjoitellaan yksikkömuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä:
    • pituus: km, m, cm, mm
    • massa: t, kg, g
    • tilavuus: l, dl, ml
  • harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen

Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys

  • kehitetään oppilaiden taitoa
  • kerätä tietoa järjestelmällisesti.
  • tallennetaan ja esitetään tietoa
  • taulukoiden sekä pylväs- ja viivadiagrammien avulla

Ajattelun taidot

  • suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
MA4.docx

Matematiikka, vuosiluokka 5

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Luvut ja laskutoimitukset

  • harjaannutetaan monipuolisesti peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoa sekä kirjallista esittämistä

Geometria ja mittaaminen

  • rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita
  • luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin
  • luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia
  • vahvistetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä
  • perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään
  • harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista
  • mitataan ja lasketaan erimuo- toisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja
  • laajennetaan koordinaatisto kaikkiin neljänneksiin
  • tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen, ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta

Geometria ja mittaaminen

  • harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustulosten arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen
  • ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu
  • harjoitellaan yksikkömuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä

Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys

  • kehitetään oppilaiden taitoja
  • kerätä tietoja järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla
  • tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen tai varma

Ajattelun taidot

  • suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
MA5.docx

Matematiikka, vuosiluokka 6

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

Luvut ja laskutoimitukset

  • Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
  • peruslaskutoimitusten varmentaminen, laskulausekkeiden kirjoittaminen
  • vahvistetaan opittua taitoa luku- yksiköittäin jakamisesta tilanteissa, joissa jako ei mene tasan
  • ohjataan oppilaita pyöristämään lukuja, laskemaan likiarvoilla sekä arvioimaan tuloksen suuruusluokka

Luvut ja laskutoimitukset Murtolukulaskujen varmenta- minen

  • murtolukujen kertominen ja jakaminen
  • pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä sekä harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa
  • hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä
  • Algebra
    • tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta. Jatketaan lukujonoja säännön mukaan
    • tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen
    • tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla

Luvut ja laskutoimitukset

  • harjaannutetaan monipuolisesti peruslaskutoimitusten päässälaskutaitoa sekä kirjallista esittämistä

Geometria ja mittaaminen

  • tutustutaan suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin
  • luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin
  • luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia
  • vahvistetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä
  • perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään
  • harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista
  • lasketaan piirejä, pinta-aloja ja tilavuuksia
  • harjoitellaan koordinaatiston käyttöä
  • tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen
  • ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta
  • tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä
  • ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä

Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys

  • tietojen kerääminen, muuntaminen ja esittäminen käyttökelpoisessa muodossa
  • diagrammien tulkinta
  • käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.
  • tutustutaan todennäköisyyteen
  • arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen tai varma

Ajattelun taidot

  • suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
MA6.docx